2017湖北省公务员考试数学运算练习

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　　1.一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵？（）

　　A.93棵

　　B.95棵

　　C.96棵

　　D.99棵

　　2.某公司委托三家加工厂完成某一项目的概率分别为25％、30％和45％，三家加工厂按时完工的概率分别为98％、99％和98％，该公司不能按时完成项目的概率是()。

　　A.0.013

　　B.0.015

　　C.0.016

　　D.0.017

　　3.一个盒子中有几百颗糖，如果平均分给7个人，则多3颗，平均分给8个人则多6颗，如果再加3颗，可以平均分给5个人，则该盒子中糖的数目可能有（）。

　　A.3种

　　B.4种

　　C.5种

　　D.6种

　　4.若商品的进货价降低8%，而售价不变，那么利润（按进货价而定）可由目前的P%增加到（P＋10）%。问P的值是（）。

　　A.20

　　B.15

　　C.10

　　D.5

　　5.有8只盒子，每只盒内放有同一种笔。8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在这些笔中，圆珠笔支数是钢笔支数的2倍，钢笔支数是铅笔支数的1/3，只有一只盒里放的水彩笔。这盒水彩笔共有多少支?（）

　　A.23

　　B.33

　　C.38

　　D.49

　　十堰人事考试网参考解析

　　1.C【解析】156、186、234均为6的倍数，故恰好可以在角上种上树；

　　而该问题属于封闭路径上的植树问题，此时不用加1，则可得如下：

　　（156＋186＋234）÷6＝26＋31＋39＝96棵，故正确答案为C。

　　注：封闭路径上的植树问题公式：距离＝间隔×棵数。

　　本题直接根据公式做题即可，不用减三个角上的树，可以举一个简单地封闭区间的例子验证，比如一个周长是10圆形，每两米植数一颗，可以植树5棵，即10/2=5。

　　2.D【解析】题目中所求的是该公司不能按时完成项目的概率，因此先计算出三家加工厂未按时完工的概率分别为2％、1％、2％。则该公司不能按时完成项目的概率为25％×2％+30％×1％+45%×2％=0.017。故选择D选项。

　　3.A【解析】解析1：设糖的总数为M，M除以7余3，余数群为10、17、24、31、38、45、……；M除以8余6，余数群为14、22、30、38、46、……，因此可知该糖数写成56N＋38。（这里根据同余问题的口诀，和同加和，从余数群可以发现，余数都有38），根据再加3颗可以平均分给5个人，等同于糖数除以5余2，可知56N＋41的尾数必为0或5，由此56N的尾数就需要为4或9，据此知N尾数只能为4和9。又根据此盒糖的数目在100～1000之间，N取值只可能为4、14、9，即盒中糖的数目只可能有3种。故正确答案为A。

　　注释：

　　通过将除数加到余数上，可以扩展余数群，所的其他余数不是真正的余数，但可以转化为同余情形。

　　同余问题需要掌握如下口诀：

　　余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。

　　口诀解释：余同取余，例如“一个数除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可见所得余数恒为1，则取1，被除数的表达式为210n＋1；和同加和，例如“一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见除数与余的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n＋8；差同减差，例如“一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1”，可见除数与余的差相同，取此差4，被除数的表达式为210n－4。特别注意前面的210是5、6、7的最小公倍数。

　　解析2：设糖数量为a，根据题意，则得出a－3是7的倍数，a－6是8的倍数，a＋3是5的倍数，即a－3＝7N，N属于自然数①a＋3＝5M，M属于自然数②a－6＝8L，L属于自然数③；因为M是自然数，得出5M尾数只能是0或5，故a尾数只能是2或7；因为L是自然数，得出a＝8L＋6，尾数只能是0、2、4、6、8，又因为上式求出a尾数只能是2或7，所以a尾数只能是2，a－3尾数只能是9，故N尾数只能是7，又因为N是自然数，100＜a＜1000，故13.8＜N＜142.8，N＝17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、117、127、137，由①③得，7N－3＝8L，求得N＝37、77、117满足条件，最后求得a＝262、542、822，盒内可能有262、542、822颗糖，共三种情况。

　　4.B【解析】解析1：设进货价为100元，因为利润为P%，所以售价为（100＋P）元，因为进货价降低8%，即进货价为92元，此时利润为100＋P－92＝P＋8，利润率为（P＋8）/92＝（P＋10）%，解得P＝15，故应选B。

　　解析2：假定原进货价为a，由售价不变可列方程为：a×（1－8%）×[1＋（P＋10）%]＝a×（1＋P%），解得P＝15，故正确答案为B。

　　5.D【解析】设钢笔支数为a，那么圆珠笔支数为2a，铅笔支数为3a，钢笔、圆珠笔、铅笔支数之和是a+2a+3a=6a，是6的倍数。8只盒子所装笔的支数除以6的余数分别为5、5、3、0、2、0、1、3，5+5+3+0+2+0+1+3=19，除以6余1，即8只盒子一共所装笔的支数之和除以6余1，根据题意，水彩笔共有49支，应选择D。