公务员考试中图形推理类题目，有什么解题的思路与技巧？

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　　!图形推理包括「经典图推」、「立体展开」、「截面视角」和「平移拼图」4类题型。每种题型都有独特的解题技巧，掌握了之后就能事半功倍。

　　第一部分：「7点逐排法」与经典图形推理题(占图推总题量80%+)

　　「经典图推」的题量占80%以上，包括「根据题干的规律推出?对应的选项」和「将6个图形分为2类，每类有共同特征规律」2类题目。此类题型难度一般较高，掌握好它的解题思路，对于又快又好做完图形推理乃至整个行测考试都非常重要。

　　「经典图推」的难度较高的主要原因是它的考点很多，尤其是考察不同元素数量时，往往确定考点和数出元素数量就要花费很长时间，相对来说比较烧脑。因此一定要提前规划好正确的思路，即：「7点逐排」法——7种考点，逐步排除不可能的考点，确定考查范围。

　　一、「7点逐排」法的原理——7种图形推理考点

　　「经典图推」的考点共有7种，他们分别是：

　　①元素数量：各图片中有几个封闭区域/直线/曲线/直角/交点/三角形/正方形……考察每类元素的数量关系，例如元素数量相同、成等差数列、不同行/列元素和相同等。

　　②一笔画：图形能否一笔画完(个别会考察「二笔画」、「笔画的元素数量」)。

　　③对称：每组图形的轴对称、中心对称、不对称情况。如果图形均为轴对称，往往同时也会考察对称轴的数量(元素数量)和不同图片对称轴的旋转角度(位置变换)等考点。

　　④相对关系：一种元素(点、图形、黑色圆圈/方块、图中的方位)和另一种元素有相对关系——在内、在外、相交、在最长的边、在直角处、在圆弧上……有时候也会考察同种元素内部的相对关系。需要注意的是，如果题目既可能考察「相对关系」又可能考察「位置变换」，一定要优先确认「相对关系」是否成立。

　　⑤位置变换：元素在不同的图片中有一定的位置变换规律，例如水平翻转、垂直翻转、旋转一定的角度，纵向/横向/顺时针/逆时针移动X个格子等。

　　⑥图形相加：一排/列中第一个和第二个图形(或图形中的某元素，例如黑白格子)相加后等于第三个图形(即1+2=3，个别会考察1+3=2或者1=2+3等情况)，一般题型是一个3×3的格子或3×2的两组图形，每个图都较为类似(例如都是3×3的黑白格、都有固定封闭且不对称的图案等)，并在最右下角/最中间打一个问号。部分难题会考察「先旋转(位置变换)再相加」这种思路。

　　⑦特殊类：题干本身非常特殊，例如图形本身为数字/汉字/罗马字，钟表题(一般会结合位置变换来出)、非数学类科目知识考察点(例如「哪些物品为同类生活用品」)、奥运会项目(例如「6个运动小人分2组」，一组用手、一组用脚)，此类题目图形往往非常特殊，一眼就能看出，一般不予考虑。

　　二、「经典图形推理」难题确定具体考点的方法

　　对于图形推理难题确认具体考点的步骤如下：

　　(1)⑦「特殊类」能够一眼看出

　　(2)⑤「位置变换」和⑥「图形相加」则具有非常明显的特色

　　⑤⑥的题干往往具有都能看到相同或相似的轮廓及元素结构，非常容易发现。

　　其中⑤要么由3×3的黑白两色或黑白灰三色的小球/方块/规则图形组成，要么是同一组图片中存在很明显的「相同元素、不同位置」的关系;⑥一般会有1~2个随位置变化的小区域和不随位置变化的大区域组成。

　　也就是说，任何图形推理题都能很快判定考点是否属于⑤⑥⑦，因此需要对其优先考虑，若不成立再去判断它是否属于①②③④，以及及具体属于哪一类。

　　(3)如果不属于⑤⑥⑦，那么在①「元素数量」、②「一笔画」、③「对称」和④「相对关系」中，优先考虑②③④能否成立，尤其是②「一笔画」的可能性。

　　②③④不一定像⑤⑥⑦一样有特别明显的标志，但是都比较容易锁定。其中，「对称」的图形可以一眼看出，不同图形间对称轴的数量和位置变换情况也很容易发现;「相对关系」题一般都有很明显的两类或多类元素(如点、直线、曲线、规则的封闭面等)并存在一定的关系，或同类元素之间存在明显的关系(如所有的直线相互之间都平行、所有线都相连/不相连等)。如果图形杂乱无章，不同元素之间没有明显规律，基本就可以排除「相对关系」考点了。

　　相对而言，「一笔画」的考点较为隐蔽，因此它的优先级一定要在元素数量之上，如果不去思考一笔画的可能，很容易造成思维盲区。为什么一笔画的优先程度这么重要呢?因为相对于「元素数量」，一笔画一般不会引起大脑的注意力。人类的大脑在看到多个图形后，首先会下意识的去找这些图形有没有什么特点，比如曲线、封闭区域、交点等，它们都是吸引眼球的因素，而一笔画由于不会一眼被看出，就被的大脑忽略了。

　　本来数学类(数量关系+几何推理)题目就会占据考生大量的时间，在这种前提下，如果考生再忽略「一笔画」的解题思路直接去思考「元素数量」，很容易沉不住气随便蒙一个选项，甚至影响到自己接下来做题的心态。

　　需要注意的是，千万不要用「数奇点」的方法去确定一个图形能否一笔画，因为有更简便的方法，即「去封闭区域法」：任何「封闭区域和线相交」的图形，去掉封闭区域后的部分笔画数和原图相同。如果「去封闭区域」后的图形能一笔画，则原图可一笔画。

　　原理：如果去掉封闭区域之外的部分能够能一笔画，那么该部分在画到和封闭区域的交点时，只需要沿着封闭区域画一圈回到原点后，再继续画就行。因此，再复杂的图形都可以通过这种方法来化繁为简。例如，汉字的「中」和「串」可以一笔画，因为去掉封闭区域后的部分为「I」;但汉字「田」和「目」就不能一笔画，因为去掉封闭区域后的部分分别为「十」和「二」。

　　(4)如果确认考察「元素数量」，需要根据图形的特征依次尝试不同元素数量的可能，一般优先数「封闭区域」

　　根据历年公考情况，考察「封闭区域」或和「封闭区域」有关的「元素数量」题(例如三角形的数量等)比例较高，需要优先考虑。除封闭区域外，公考真题中出现的考察点还有直线、曲线、交点、直角、行列、特定图形的数量等，考察角度包括数量相等、数量之和相等、等差数列、数量不为0(又称「遍历」)等，可以和「对称」(对称轴的数量)、「相对关系」(两种具有特定相对关系元素的数量)、「一笔画」(笔画数的数量)等其他考点结合。

　　也就是说，「元素数量」由于关系复杂、出题角度多样、和其他考点结合灵活等特点，已成为公考中最常出现的图推题型，也是最难的图推题型。因此可以把「经典图推」的7个考点(元素数量、一笔画、对称、相对关系、位置变换、图形相加、特殊类)分成两类，即：元素数量类+其他类

　　「7点逐排法」的核心，就是确定题目的考察点是否为元素数量。

　　三、熟能生巧，把「7点逐排法」融入日常训练中

　　考场的试卷上并没有标注「本题正确率为XX%」，在做题之前显然不知道这是不是难题。大家需要通过最简明、直观的方法尝试去做，即看到题目后，第一感觉大概会考察的点，然后逐个尝试即可。这就是「熟能生巧」的重要性：能够熟练掌握这种方法，就能够在实战中知己(自己的能力)知彼(真题的考察点)，从而百战不殆。

　　以一个真题来简单说明下「7点逐排」法的原理。如果能够一眼确定这道题的考点，并在30秒内d得出正确答案，就说明图推的解题能力已经非常不错了：

　　(2018年国考地市级78题/省级卷83题)把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　

　　(A)①②⑥，③④⑤

　　(B)①③④，②⑤⑥

　　(C)①④⑤，②③⑥

　　(D)①④⑥，②③⑤

　　原文链接：公务员考试中图形推理类题目，有什么解题的思路与技巧？ - 知乎 (zhihu.com)

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